Forum de discussion Astronomique

cibi · Inscrit le: 21 Oct 2005 Messages: 154 Localisation: Soissons

On pose 0 et 3, puis on double pour la suite: 0 , 3 , 6 , 12 , 24 , ... On additionne 4 à chaque valeur et on divise par 10.
on obtient une suite de nombres. De quelle loi s'agit-il ?
je vais vous aider: c'est une loi en rapport avec l'astronomie.

Je vais vous donner un tuyau supplémentaire : c'est une loi pour les observateurs de planètes.
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CiBi

Publicité · Posté le: 10/02/2007 07:34:29 Sujet du message: Publicité

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Astrojul · Inscrit le: 20 Oct 2005 Messages: 206 Localisation: Cazères

On obtient la suite suivante 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 10 19.6 etc...

On en peut en déduire de type de relation de récurrence :
La première si je prend le terme U0=0,4
On a donc l'espression suivante Un=U0+0,3*2^n
Un=0,4+0,3*2^n
Le premier terme s'obtient pour n->-infini

On peut aussi débuté l'expression avec le terme U0=1
On a donc Un=1+0,3*2*((2^n)-1)
Le terme U-2 est obtenu pour n->-infini

En jetant un coup d'oeil sur les unités astronomiques en remarque que cette suite correspond environ au différents rayons moyens des planètes par rapport au Soleil.
0,4 Mercure
0,7 Vénus
1 Terre
1,6 Mars
2,8 Ceinture d'astéroïdes (Ceres)
5,2 Jupiter
10 Saturne
19,6 Uranus...

Cette suite est en faite une loi permettant de déterminer "la présence d'une planète a une certaine orbite déterminée approximativement par cette suite" c'est la loi de Titius Bode (merci Rekin pour le nom Wink

)

cibi · Posté le: 19/02/2007 11:54:46 Sujet du message: loi ?

Bravo pour la réponse collective.

En 1766, le matheux allemand Titius avait remarqué une suite logique dans la distance des planètes au Soleil ( en UA ).
Six ans plus tard, un astronome allemand, Johann Bode ,s'intéresse au pb et en publie une loi : loi Titius-Bode.
Evidemment il manquait une planète à la valeur 2.8 et les astronomes boudèrent la loi jusqu'en 1781 date de la découverte
d' Uranus à 19.2 UA, très proche de la valeur 19.6 de la loi.
Certains astronomes ont donc braqué leur télescope entre Mars et Jupiter, et c'est ainsi que le Directeur de l'Observatoire de Palerme, Giuseppe Piazzi, découvre dans la nuit du 1ier Janvier 1801 le 1ier Astéroïde appelé Céres.
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CiBi

Starlight · Invité

et oui ça marche

Contenu Sponsorisé · Posté le: 23/04/2018 17:33:26 Sujet du message: trouver la loi